某地区2008年至2014年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(Ⅰ)求y关于的线性回归方程;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2008年至2014年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2016年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
高一数学解答题中等难度题
某地区2008年至2014年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(Ⅰ)求y关于的线性回归方程;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2008年至2014年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2016年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
某地区2011年至2017年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求样本中心点坐标;
(2)已知两变量线性相关,求y关于t的线性回归方程;
(3)利用(2)中的线性回归方程,分析2011年至2017年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2019年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
若y关于t的线性回归方程为=0.5t+a,则据此该地区2015年农村居民家庭人均纯收入约为( )
A.6.6千元 B.6.5千元 C.6.7千元 D.6.8千元
高一数学选择题简单题查看答案及解析
某市2010年至2016年新开楼盘的平均销售价格(单位:千元/平米)的统计数据如下表:
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
销售价格y | 3 | 3.4 | 3.7 | 4.5 | 4.9 | 5.3 | 6 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2010年至2016年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况,并预测该市2018年新开楼盘的平均销售价格.
附:参考数据及公式: , , .
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
葫芦岛市某高中进行一项调查:2012年至2016年本校学生人均年求学花销(单位:万元)的数据如下表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年求学花销 | 3.2 | 3.5 | 3.8 | 4.6 | 4.9 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2012年至2016年本校学生人均年求学花销的变化情况,并预测该地区2017年本校学生人均年求学花销情况.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
葫芦岛市某高中进行一项调查:2012年至2016年本校学生人均年求学花销(单位:万元)的数据如下表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年求学花销 | 3.2 | 3.5 | 3.8 | 4.6 | 4.9 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2012年至2016年本校学生人均年求学花销的变化情况,并预测该地区2017年本校学生人均年求学花销情况.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
某公司2008~2013年的年利润x(单位:百万元)与年广告支出y(单位:百万元)的统计资料如下表所示:
年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
利润x | 12.2 | 14.6 | 16 | 18 | 20.4 | 22.3 |
支出y | 0.62 | 0.74 | 0.81 | 0.89 | 1 | 1.11 |
根据统计资料,则( )
A. 利润中位数是16,x与y有正线性相关关系
B. 利润中位数是17,x与y有正线性相关关系
C. 利润中位数是17,x与y有负线性相关关系
D. 利润中位数是18,x与y有负线性相关关系
高一数学选择题简单题查看答案及解析
某地区某中草药材的销售量与年份有关,下表是近五年的部分统计数据:
年份 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 | 2016 |
销售量(吨) | 114 | 115 | 116 | 116 | 114 |
(1)利用所给数据求年销售量与年份之间的回归直线方程;
(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2018年的中草药的销售量.
参考公式: , .
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
某地最近十年对某商品的需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
年份 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 | 2016 |
需要量(万件) | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程;
(2)预测该地2018年的商品需求量(结果保留整数).
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析