已知函数
(1)当,求函数的定义域;
(2)当时,求证:
高三数学解答题中等难度题
已知函数
(1)当,求函数的定义域;
(2)当时,求证:
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已知函数
(1)当,求函数的定义域;
(2)当时,求证:
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已知函数
(1)当,求函数的定义域;
(2)当时,求证:
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已知函数
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)若函数在定义域上具有单调性,求实数的取值范围;
(3)求证:
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定义在上的函数,如果对任意,恒有成立,则称为阶缩放函数.
(1)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求的值;
(2)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求证:函数在上无零点;
(3)已知函数为阶缩放函数,且当时, 的取值范围是,求在上的取值范围.
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已知函数的定义域为,对定义域内的任意x,满足,当时,(a为常),且是函数的一个极值点,
(1)求实数a的值;
(2)如果当时,不等式恒成立,求实数m的最大值;
(3)求证:
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(本小题满分12分)已知函数
(I)若函数在区间上存在极值,求实数a的取值范围;
(II)当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
(Ⅲ)求证:【解析】
(1),其定义域为,则令,
则,
当时,;当时,
在(0,1)上单调递增,在上单调递减,
即当时,函数取得极大值. (3分)
函数在区间上存在极值,
,解得 (4分)
(2)不等式,即
令
(6分)
令,则,
,即在上单调递增, (7分)
,从而,故在上单调递增, (7分)
(8分)
(3)由(2)知,当时,恒成立,即,
令,则, (9分)
(10分)
以上各式相加得,
即,
即
(12分)
。
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已知函数是定义在上的奇函数,当时
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)设,,求证:当时,
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定义在上的函数,如果对任意,恒有(,)成立,则称为阶缩放函数.
(1)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求的值;
(2)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求证:函数在上无零点;
(3)已知函数为阶缩放函数,且当时,的取值范围是,求在()上的取值范围.
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定义在上的函数,如果对任意,恒有(,)成立,则称为阶缩放函数.
(1)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求的值;
(2)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求证:函数在上无零点;
(3)已知函数为阶缩放函数,且当时,的取值范围是,求在()上的取值范围.
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