已知椭圆过点，且离心率为，直线过点，是椭圆上关于对称的两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）...

已知椭圆过点，且离心率为，直线过点，是椭圆上关于对称的两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求直线在轴上的截距的取值范围.

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已知椭圆的离心率为,原点到椭圆的上顶点与右顶点连线的距离为.

（1）求椭圆的标准方程;

（2）斜率存在且不为零的直线与椭圆相交于,两点,若线段的垂直平分线的纵截距为-1,求直线纵截距的取值范围.

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已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，有，椭圆的离心率为；

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知，过点作斜率为k（k>0）的直线与椭圆交于，不同两点，线段的中垂线为，记的纵截距为，求的取值范围．

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已知在平面直角坐标系中，椭圆： 的长轴长为4，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过右焦点作一条不与坐标轴平行的直线，若交椭圆与、两点，点关于原点的对称点为，求的面积的取值范围.

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已知椭圆的离心率为，且过点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2） 设直线与轴交于点，点关于直线的对称点在椭圆上，求的取值范围.

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已知椭圆的焦距为2，离心率为，轴上一点的坐标为．

（Ⅰ）求该椭圆的方程；

（Ⅱ）若对于直线，椭圆上总存在不同的两点与关于直线对称，且,求

实数的取值范围．

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已知椭圆的焦距为2，离心率为，轴上一点的坐标为（0,3）.

（1）求该椭圆的方程；

（2）若对于直线，椭圆上总存在不同的两点与关于直线对称，且，求实数的取值范围.

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已知椭圆的焦距为2，离心率为，轴上一点的坐标为（0,3）.

（1）求该椭圆的方程；

（2）若对于直线，椭圆上总存在不同的两点与关于直线对称，且，求实数的取值范围.

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已知椭圆()的短轴长为2，离心率为．过点M（2,0）的直线与椭圆相交于、两点,为坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围；

（3）若点关于轴的对称点是，证明：直线恒过一定点.

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