如图所示,在正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=2,AA1=2,由顶点B沿棱柱侧面(经过棱AA1)到达顶点C1,与AA1的交点记为M.求:
(1)三棱柱侧面展开图的对角线长;
(2)从B经M到C1的最短路线长及此时的值.
高一数学解答题中等难度题
如图所示,在正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=2,AA1=2,由顶点B沿棱柱侧面(经过棱AA1)到达顶点C1,与AA1的交点记为M.求:
(1)三棱柱侧面展开图的对角线长;
(2)从B经M到C1的最短路线长及此时的值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
斜三棱柱A1B1C1﹣ABC中,侧面AA1C1C⊥底面ABC,侧面AA1C1C是菱形,∠A1AC=60°,AC=3,AB=BC=2,E、F分别是A1C1,AB的中点.
(1)求证:EF∥平面BB1C1C;
(2)求证:CE⊥面ABC.
(3)求四棱锥E﹣BCC1B1的体积.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的半径为( )
A. B. C. D.
高一数学选择题简单题查看答案及解析
(2015秋•赤峰期末)已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若AB=AA1=2,AC=1,∠BAC=60°,则此球的体积等于 .
高一数学填空题简单题查看答案及解析
已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的半径为________.
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,直三棱柱ABCA1B1C1的六个顶点都在半径为2的半球面上,AB=AC,侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形,则侧面ABB1A1的面积为( )
A. B. C. 2 D.
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
(2015秋•鹤壁期末)如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.
(Ⅰ)求证:AC1∥平面CDB1
(Ⅱ)求证:AC⊥BC1
(Ⅲ)求直线AB1与平面BB1C1C所成的角的正切值.
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如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,且△ABC为正三角形,AA1=AB=6,D为AC的中点.
(1)求证:直线AB1∥平面BC1D;
(2)求证:平面BC1D⊥平面ACC1A;
(3)求三棱锥C﹣BC1D的体积.
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(2016•杭州模拟)在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱AA1⊥平面AB1C1,AA1=1,底面△ABC是边长为2的正三角形,则此三棱柱的体积为 .
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如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=AA1,M,N分别是AC,B1C1的中点.求证:
(1)MN∥平面ABB1A1;
(2)AN⊥A1B.
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