如图，直三棱柱ABC­A1B1C1的六个顶点都在半径为2的半球面上，AB＝AC，侧面BCC...

如图，直三棱柱ABC­A1B1C1的六个顶点都在半径为2的半球面上，AB＝AC，侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB1A1的面积为( )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C. 2 　　　　　　 D.

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如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为的半球面上，，侧面是半球底面圆的内接正方形，则侧面的面积为（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　 　 B．　　　　　　　　　　　　　

C. 　　　　　　　　　　　　　　 D．

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如图所示，在正三棱柱ABC­A1B1C1中，AB=2，AA1=2，由顶点B沿棱柱侧面(经过棱AA1)到达顶点C1，与AA1的交点记为M.求：

(1)三棱柱侧面展开图的对角线长；

(2)从B经M到C1的最短路线长及此时的值.

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（本小题满分12分）

如图，已知斜三棱柱的侧面与底面ABC垂直，

（1）求侧棱与底面ABC所成的角；

（2）求侧面与底面ABC所成的角；

（3）求顶点C到平面的距离．

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已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，所有棱长都相等，若该三棱柱的顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为7π，则三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为　　　 ．

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斜三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，侧面AA1C1C是菱形，∠A1AC=60°，AC=3，AB=BC=2，E、F分别是A1C1，AB的中点．

（1）求证：EF∥平面BB1C1C；

（2）求证：CE⊥面ABC．

（3）求四棱锥E﹣BCC1B1的体积．

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如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的各个侧面均是边长为2的正方形，O为BC1与B1C的交点，D为AC的中点．求证：

（1）AB1∥平面BC1D；

（2）BD⊥平面ACC1A1．

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一个棱柱为正四棱柱的条件是（ 　）

A．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面

B．底面是正方形，有两个侧面是矩形

C．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直

D．每个底面是全等的矩形

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（2015秋•赤峰期末）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若AB=AA1=2，AC=1，∠BAC=60°，则此球的体积等于　　　 ．

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已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的半径为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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