（本小题满分12分）如图，已知斜三棱柱的侧面与底面ABC垂直，（1）求侧棱与底面ABC所成...

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（本小题满分12分）

如图，已知斜三棱柱的侧面与底面ABC垂直，

（1）求侧棱与底面ABC所成的角；

（2）求侧面与底面ABC所成的角；

（3）求顶点C到平面的距离．

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（本小题满分12分）
如图，已知斜三棱柱的侧面与底面ABC垂直，
（1）求侧棱与底面ABC所成的角；
（2）求侧面与底面ABC所成的角；
（3）求顶点C到平面的距离．

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如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由B沿棱柱侧面经过棱C C₁到点A₁的最短路线长为2，设这条最短路线与CC₁的交点为D．
（1）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积；
（2）在平面A₁BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行？证明你的判断；
（3）证明：平面A₁BD⊥平面A₁ABB₁．
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已知如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面A₁ACC₁与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2，且AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C．
（1）求侧棱A₁A与底面ABC所成角的大小；
（2）求侧面A₁ABB₁与底面ABC所成二面角的大小；
（3）求顶点C到侧面A₁ABB₁的距离．

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（本小题满分12分）斜三棱柱中，侧面底面ABC，侧面是菱形，，，，E、F分别是，AB的中点．
（1）求证：EF∥平面；　　
（2）求证：CE⊥面ABC．
（3）求四棱锥的体积．

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（本小题满分12分）斜三棱柱中，侧面底面ABC，侧面是菱形，，，，E、F分别是，AB的中点．
（1）求证：EF∥平面；　　
（2）求证：CE⊥面ABC．
（3）求四棱锥的体积．

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如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，AC⊥BC．侧面A₁ABB₁是边长为a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A₁AB=60°，E，F分别是AB₁，BC的中点．
（1）求证：直线EF∥平面A₁ACC₁；
（2）在线段AB上确定一点G，使平面EFG⊥平面ABC，并给出证明；
（3）记三棱锥A-BCE的体积为V，且，求a的取值范围．

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如图，已知三棱柱的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由沿棱柱侧面经过棱到点的最短路线长为，设这条最短路线与的交点为．
（1）求三棱柱的体积；
（2）证明：平面平面．

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如图，已知三棱柱的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由沿棱柱侧面经过棱到点的最短路线长为，设这条最短路线与的交点为．
（1）求三棱柱的体积；
（2）证明：平面平面．

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( 本小题满分12分)
如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，底面为正三角形，侧棱与底面垂直，D是BC的中点，AA₁=AB=1。
（1）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（2）求点C到平面AB₁D的距离。

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在三棱柱ABC－A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是
A. 30°　　 B. 45°
C. 60°　　 D. 90°

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