在直角坐标系中，曲线：与直线（）交于，两点．（1）当时，分别求在点和处的切线方程；（2）轴...

在直角坐标系中，曲线：与直线（）交于，两点．

（1）当时，分别求在点和处的切线方程；

（2）轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由．

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在直角坐标系中，曲线：与直线（）交于，两点．

（1）当时，分别求在点和处的切线方程；

（2）轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由．

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在直角坐标系中，曲线：与直线（）交于，两点．

（1）当时，分别求在点和处的切线方程；

（2）轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由．

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在直角坐标系中，曲线：与直线（）交于，两点．

（1）当时，分别求在点和处的切线方程；

（2）轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由．

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在直角坐标系中，曲线：与直线（）交于，两点．

（1）当时，分别求在点和处的切线方程；

（2）轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由．

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在直角坐标系中，曲线与直线交于两点，

（Ⅰ）当时，求在点和处的切线方程；

（Ⅱ）若轴上存在点，当变动时，总有,试求出坐标.

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在直角坐标系中，过点的直线与抛物线相交于，两点，弦的中点的轨迹记为.

（1）求的方程；

（2）已知直线与相交于，两点.

（i）求的取值范围；

（ii）轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由.

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已知椭圆的离心率为，并且直线是抛物线的一条切线。

（1）求椭圆的方程

（2）过点的动直线交椭圆于、两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在求出的坐标；若不存在，说明理由。

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已知在平面直角坐标系中，动点与两定点连线的斜率之积为，记点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）若过点的直线与曲线交于两点，曲线上是否存在点使得四边形为平行四边形？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由.

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在平面直角坐标系中，已知， ，且，记动点的轨迹为.

（Ⅰ）求曲线方程；

（Ⅱ）过点的动直线与曲线相交两点，试问在轴上是否存在与点不同的定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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