在斜三棱柱中，，平面底面，点、D分别是线段、BC的中点．（1）求证：；（2）求证：AD//...

在斜三棱柱中，，平面底面，点、D分别是线段、BC的中点．

（1）求证：；

（2）求证：AD//平面．

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在斜三棱柱中，，平面底面，点、D分别是线段、BC的中点．

（1）求证：；

（2）求证：AD//平面．

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已知直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F为棱BB₁的中点，M为线段AC₁的中点。

（1）求证：直线MF∥平面ABCD；

（2）求证：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁；

（3）求平面AFC₁与平面ABCD所成二面角的大小。

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在三棱柱中，侧棱底面，，，。

（Ⅰ）若为线段上一点，且，求证：平面；

（Ⅱ）若分别是线段的中点，设平面将三棱柱分割成左、右两部分，记它们的体积分别为和，求。

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已知直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F为棱BB₁的中点，M为线段AC₁的中点。

（1）求证：直线MF∥平面ABCD；

（2）求平面AFC₁与平面ABCD所成二面角的大小。

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在直四棱柱中，底面是菱形，，，、分别是线段、的中点.

（1）求证：；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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