在平面直角坐标系中，点在抛物线上，抛物线上异于点的两点满足，直线与交于点， 和的面积满足，...

在平面直角坐标系中，点在抛物线上，抛物线上异于点的两点满足，直线与交于点， 和的面积满足，则点的横坐标为（　　　　 ）

A. -4　　 B. -2　　 C. 2　　 D. 4

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知两定点，，动点满足.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）轨迹上有两点，，它们关于直线：对称，且满足，求的面积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中,抛物线,斜率为的直线经过焦点,且与交于两点满足.

(1)求抛物线的方程；

(2)已知线段的垂直平分线与抛物线交于两点, 为线段的中点,记点到直线的距离为,若，求的值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为，，动点满足：直线与直线的斜率之积为.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）过点作两条互相垂直的射线，与（1）的轨迹分别交于，两点，求面积的最小值.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中， ， 两点的坐标分别为， ，动点满足：直线与直线的斜率之积为．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点作两条互相垂直的直线， 分别交曲线于， 两点，设的斜率为（），的面积为，求的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，动点满足：直线与直线的斜率之积为.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）过点作两条互相垂直的射线，与（1）的轨迹分别交于两点，求面积的最小值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）

在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，若动点满足

且点的轨迹与抛物线交于两点.

（1）求证：；

（2）在轴上是否存在一点，使得过点的直线交抛物线于两点，并以线段为直径的圆都过原点。若存在，请求出的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线相交于两点．若点是点关于坐标原点的对称点，则面积的最小值为________．

高三数学填空题简单题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，，，为不在轴上的动点，直线、的斜率满足.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）若，是轨迹上两点，，求面积的最大值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（14分)在直角坐标系中椭圆：的左、右焦点分别为、.其中也是抛物线：的焦点，点为与在第一象限的交点，且.

（1） 求的方程；（6分）

（2）平面上的点满足，直线∥，且与交于、两点，若，求直线的方程. （8分）

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