在平面直角坐标系
中，
，
，
为不在
轴上的动点，直线
、
的斜率满足
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）若
，
是轨迹上两点，
，求
面积的最大值.
高三数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中，，，为不在轴上的动点，直线、的斜率满足.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若，是轨迹上两点，，求面积的最大值.
高三数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中，，，为不在轴上的动点，直线、的斜率满足.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若，是轨迹上两点，，求面积的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系
中，
两点的坐标分别为
，
，动点
满足：直线
与直线
的斜率之积为
．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设
，
为动点的轨迹的左右顶点，
为直线
上的一动点（点不在
轴上），连
交的轨迹于
点，连
并延长交的轨迹于
点，试问直线
是否过定点？若成立，请求出该定点坐标，若不成立，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，，动点满足：直线与直线的斜率之积为．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设，为动点的轨迹的左右顶点，为直线上的一动点（点不在轴上），连交的轨迹于点，连并延长交的轨迹于点，试问直线是否过定点？若成立，请求出该定点坐标，若不成立，请说明理由．
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（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，
两点的坐标分别为
、
，动点满足:直线与直线的斜率之积为
．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设
为动点的轨迹的左右顶点，为直线
上的一动点（点不在x轴上），连[交的轨迹于点，连并延长交的轨迹于点，试问直线
是否过定点？若成立，请求出该定点坐标，若不成立，请说明理由．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知点
，
，动点不在轴上，直线
、
的斜率之积
．
（Ⅰ）求动点的轨迹方程；
（Ⅱ）经过点
的两直线与动点的轨迹分别相交于
、
两点。是否存在常数
，使得任意满足
的直线
恒过线段
的中点？请说明理由．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，
，
两点的坐标分别为
，
，动点
满足：直线
与直线
的斜率之积为
.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）过点
作两条互相垂直的射线，与（1）的轨迹分别交于
，
两点，求
面积的最小值.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，
两点的坐标分别为
，动点满足：直线
与直线
的斜率之积为
.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）过点
作两条互相垂直的射线，与（1）的轨迹分别交于
两点，求
面积的最小值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中， ， 两点的坐标分别为
， 
，动点满足：直线
与直线的斜率之积为
．
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点作两条互相垂直的直线
， 
分别交曲线于
， 
两点，设的斜率为
（
），
的面积为
，求
的取值范围．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中
中，已知定点
，
，分别是
轴、
轴上的点，点
在直线
上，满足：
，
．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设
为点轨迹的一个焦点，、
为轨迹在第一象限内的任意两点，直线
，
的斜率分别为
，
，且满足
，求证：直线过定点．
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在平面直角坐标系中，已知两点
， 
，动点满足
，线段
的中垂线交线段
于
点.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过点
的直线
与轨迹相交于两点，设点
，直线
的斜率分别为
，问
是否为定值？并证明你的结论.
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