（原创，中等）已知数列的首项为3，等比数列满足，且，则的值为___________．

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高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

（原创，中等）已知数列的首项为3，等比数列满足，且，则的值为___________．

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已知数列中，对任意的，若满足（为常数），则称该数列为3阶等和数列，其中为3阶公和；若满足（为常数），则称该数列为2阶等积数列，其中为2阶公积，已知数列为首项为的阶等和数列，且满足；数列为首项为，公积为的阶等积数列，设为数列的前项和，则___________．

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已知数列是首项，公比的等比数列，设数列满足，数列满足．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和．

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已知数列是首项，公比的等比数列，设数列满足，数列满足．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和．

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已知首项为的等比数列满足，等差数列满足，，数列的前项和为

（1）求数列，的通项公式；

（2）若数列满足，求的前项和.

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（本小题满分12分）已知数列满足首项为，，．设　 ，数列满足．

（Ⅰ）求证：数列成等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和．

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已知数列首项，且满足，设，数列满足.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和.

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已知数列的首项为，且满足，数列满足，数列的前项和．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求证：．

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