已知函数（1）求函数的极值（2）定义：若函数在区间上的取值范围为，则称区间为函数的“美丽...

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已知函数

（1）求函数的极值

（2）定义：若函数在区间上的取值范围为，则称区间为函数的“美丽区间”．试问函数在上是否存在“美丽区间”？若存在，求出所有符合条件的“美丽区间”；若不存在，请说明理由

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已知函数
（1）求函数的极值
（2）定义：若函数在区间上的取值范围为，则称区间为函数的“美丽区间”．试问函数在上是否存在“美丽区间”？若存在，求出所有符合条件的“美丽区间”；若不存在，请说明理由

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已知函数.
（1）求函数的极值；
（2）定义：若函数在区间上的取值范围为，则称区间为函数的“域同区间”.试问函数在上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分12分）已知函数在处有极值．
（Ⅰ）求实数值；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）试问是否存在实数，使得不等式对任意及
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数（其中为自然对数的底数）.
（1）求函数的单调区间；
（2）定义：若函数在区间上的取值范围为，则称区间为函数的“域同区间”.试问函数在上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由.

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已知函数．
（1）若a=-4，求函数f（x）的单调区间；
（2）设函数，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量的取值x_i（i=1，2，3）使得f（x_i）-g（x_i）的值恰好都相等，若存在，请求出a的范围，若不存在，请说明理由？
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已知函数．
（1）若a=-4，求函数f（x）的单调区间；
（2）设函数，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量的取值x_i（i=1，2，3）使得f（x_i）-g（x_i）的值恰好都相等，若存在，请求出a的范围，若不存在，请说明理由？
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已知定义在同一个区间（，）上的两个函数f（x）=x²-2alnx，g（x）=x³-bx²+x在x=x处的切线平行于x轴．
（1）求实数a和b的取值范围；
（2）试问：是否存在实数x₁，x₂，当x₁，x，x₂成等比数列时，等式f（x₁）+f（x₂）=2g（x）成立？若成立，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知函数.
（1）当时，求的单调区间.
（2）试问：是否存在实数，使得对恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数
（1）若，求函数的极值和单调区间；
（2）若，在区间上是否存在，使，若存在求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数，．
（1）若，判断函数是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
（2）设函数，若至少存在一个，使得成立，求实数a的取值范围；
（3）求函数的单调区间．

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