已知数列中.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）设数列的前项和为，证明：．

已知数列的前项和为，数列的前项和为，满足.

（1）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

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已知数列的前项和为，，，.

（1）证明：数列为等比数列；

（2）已知曲线若为椭圆，求的值；

（3）若，求数列的前项和．

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已知是等差数列，首项，前项和为.令,的前项和.数列是公比为的等比数列，前项和为，且，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）证明：.

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已知正项数列{}的前项和为，且，，成等差数列．

（1）证明数列{}是等比数列；

（2）若，求数列的前项和．

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已知正项数列的前项和为，且，，成等差数列．

（1）证明数列是等比数列；

（2）若，求数列的前项和．

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已知数列的前项和为，且．

（Ⅰ）证明：数列是等比数列，求数列的通项公式；

（Ⅱ）记，求数列的前项和．

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已知数列的前项和为满足.

（1）函数与函数互为反函数，令，求数列的前项和；

（2）已知数列满足，证明:对任意的整数，有.

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已知数列的前项和为满足.

（Ⅰ）函数与函数互为反函数，令，求数列的前项和；

（Ⅱ）已知数列满足，证明:对任意的整数，有.

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已知数列的前项和为，且.

（1）证明：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；

（2）求数列的前项和为.

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已知数列的前项和满足：，数列满足：对任意有

（1）求数列与数列的通项公式；

（2）记，数列的前项和为，证明：当时，

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