设函数y=f（x）是定义在R+上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对任意正数x、y，都有...

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设函数y=f（x）是定义在R₊上的函数，并且满足下面三个条件：
（1）对任意正数x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
（2）当x＞1时，f（x）＜0；
（3）f（3）=-1，
（I）求f（1）、

的值；
（II）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范围．
（III）如果存在正数k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正数k的取值范围．

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相关试题

定义在上的函数满足下面三个条件：①对任意正数，都有；
②当时，；③.
（1）求和的值；
（2）试用单调性定义证明：函数在上是减函数；
（3）求满足的的取值集合.

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：
①对任意正数，都有；②当时，；③，
（1）求，的值；
（2）判断函数在区间上单调性，并用定义给出证明；
（3）对于定义域内的任意实数，（为常数，且）恒成立，求正实数的取值范围．

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：
①对任意正数，都有；②当时，；
③，
（1）求，的值；
（2）判断函数在区间上单调性，并用定义给出证明；
（3）对于定义域内的任意实数，（为常数，且）　　
恒成立，求正实数的取值范围．

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（本小题满分12分）定义在上的函数满足下面三个条件：
①对任意正数，都有；
②当时，；
③．
（1）求和的值；
（2）试用单调性定义证明：函数在上是减函数；
（3）求满足的的取值集合.

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对任意正数，都有；（2）当时，；（3），
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）若不等式成立，求的取值范围．
（Ⅲ）若存在正数，使得不等式有解，求正数的取值范围．

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设函数y=f（x）是定义在R₊上的函数，并且满足下面三个条件：
（1）对任意正数x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
（2）当x＞1时，f（x）＜0；
（3）f（3）=-1，
（I）求f（1）、的值；
（II）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范围．
（III）如果存在正数k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正数k的取值范围．
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设函数y=f（x）是定义在R₊上的函数，并且满足下面三个条件：
（1）对任意正数x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
（2）当x＞1时，f（x）＜0；
（3）f（3）=-1，
（I）求f（1）、的值；
（II）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范围．
（III）如果存在正数k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正数k的取值范围．
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设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，并且满足下面三个条件：
①对任意正数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
②当x＞1时，f（x）＞0；
③f（3）=1，
（1）求f（1），的值；
（2）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上单调性，并用定义给出证明；
（3）对于定义域内的任意实数x，f（kx）+f（4﹣x）＜2（k为常数，且k＞0）恒成立，求正实数k的取值范围．

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设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，并且满足下面三个条件：
①对任意正数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
②当x＞1时，f（x）＞0；
③f（3）=1，
（1）求f（1），的值；
（2）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上单调性，并用定义给出证明；
（3）对于定义域内的任意实数x，f（kx）+f（4﹣x）＜2（k为常数，且k＞0）恒成立，求正实数k的取值范围．

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设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数，都有；（2）当时，；（3）；
（1）求和的值；
（2）如果不等式成立，求的取值范围；
（3）如果存在正数，使不等式有解，求正数的取值范围.

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