已知函数，函数，记集合.（I）求集合；（II）当时，求函数的值域.

已知函数，函数，记集合.

（I）求集合；

（II）当时，求函数的值域.

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已知函数为偶函数.

（1）求实数的值；

（2）记集合，判断与的关系；

（3）当时，若函数的值域为，求实数的值.

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已知函数，其中为使能在时取得最大值的最小正整数．

（1）求的值；

（2）设的三边满足，且所对的角的取值集合为，当时，求的值域．

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函数的定义域为集合，函数的值域为集合.

（1）当时，求集合；

（2）若集合，求实数的取值范围.

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以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数M，使得函数的值域包含于区间．

例如，当时，．现有如下结论：

①设函数的定义域为D，若对于任何实数b，存在，使得，则；

②若函数，则有最大值和最小值；

③若函数，的定义域相同，且，则；

④若函数＝有最大值，则．

其中正确的是（　　 ）

A．②③④　　　　 B．①③④　　　　 C．②③　　　　 D．①③

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定义函数，其中表示不小于的最小整数，如，，当时，函数的值域为，记集合中元素的个数为，则=_______.

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定义函数，其中表示不超过的最大整数，如：，

当时，设函数的值域为A，记集合A中的元素个数为，则=________

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设表示不超过的最大整数，如，．给出下列命题：

①对任意实数，都有；

②对任意实数、，都有；③；

④若函数，当时，令的值域为A，记集合A的元素个数为，则的最小值为．

其中所有真命题的序号是_________________．

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已知集合是函数的定义域,集合和集合分别是函数的定义域和值域．

（1）求集合；

（2）若，求实数的取值范围．

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已知集合是函数的定义域，集合和集合分别是函数的定义域和值域。

（1）求集合；

（2）若，求实数的取值范围．

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