已知函数，其中.（1）写出函数的图象经过的一个定点的坐标，并求图象在点处的切线方程；（2）...

已知函数，其中.

（1）写出函数的图象经过的一个定点的坐标，并求图象在点处的切线方程；

（2）若函数对任意的恒成立，求的最大值.

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已知函数.

（1）求函数图象经过的定点坐标；

（2）当时，求曲线在点处的切线方程及函数单调区间；

（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）求函数图象经过的定点坐标；

（2）当时，求曲线在点处的切线方程及函数单调区间；

（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（Ⅰ）求函数的图象在点处的切线方程；

（Ⅱ）若，且对任意恒成立，求的最大值；

（Ⅲ）当时，证明：.

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已知函数，其中为自然对数底数.

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）讨论函数的单调性，并写出相应的单调区间；

（3）已知，若函数对任意都成立，求的最大值.

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已知函数，其中为自然对数底数.

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）讨论函数的单调性，并写出相应的单调区间；

（3）已知，若函数对任意都成立，求的最大值.

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已知函数（为常数）的图象在处的切线方程为.

（Ⅰ）判断函数的单调性；

(Ⅱ)已知，且，若对任意，任意，与中恰有一个恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数（为常数）的图象在处的切线方程为.

（1）判断函数的单调性；

（2）已知，且，若对任意，任意， 与中恰有一个恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数为常数） 的图象在处的切线方程为.

（1）判断函数的单调性；

（2）已知,且,若对任意,任意与中恰有一个恒成立, 求实数 的取值范围.

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设，   ．

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；

（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．

【解析】（1）求出切点坐标和切线斜率，写出切线方程；（2）存在，转化解决；（3）任意的，都有成立即恒成立，等价于恒成立

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