已知函数 .
(1)若函数在上是增函数,求正数的取值范围;
(2)当时,设函数的图象与x轴的交点为,,曲线在,两点处的切线斜率分别为,,求证:+ .
高二数学解答题困难题
已知函数 .
(1)若函数在上是增函数,求正数的取值范围;
(2)当时,设函数的图象与x轴的交点为,,曲线在,两点处的切线斜率分别为,,求证:+ .
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(13分)
已知函数。
(I)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当函数在区间上的最小值为时,求实数的值;
(Ⅲ)若函数与的图象有三个不同的交点,求实数的取值范围。
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已知函数,.
(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若直线是函数图象的切线,求的最小值;
(3)当时,若与的图象有两个交点,,求证:.
(参考数据: ,,)
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已知函数= (,
(1)当时,判断函数在定义域上的单调性;
(2)若函数与的图像有两个不同的交点,求的取值范围。
(3)设点和(是函数图像上的两点,平行于的切线以为切点,求证.
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已知函数().
(1)当时,求的图象在处的切线方程;
(2)若函数在上有两个零点,求实数的取值范围;
(3)若函数的图象与轴有两个不同的交点,且,求证:(其中是的导函数).
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(本小题满分16分)已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当函数在区间上的最小值为时,求实数的值;
(3)当时,若函数与的图像有三个不同的交点,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)已知函数,其中常数.
(1)当时,求函数的极大值;
(2)当时,曲线上总存在相异两点,,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.
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已知曲线在点处的切线的斜率为1.
(1)若函数f(x)的图象在上为减函数,求的取值范围;
(2)当时,不等式恒成立,求的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知函数,其中是自然对数的底数,.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,求的单调区间;
(3)若,函数的图象与函数的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.
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设函数
(1)当时,求的最大值;
(2)令,以其图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,方程有唯一实数解,求正数的值.
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