已知函数= （，（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；（2）若函数与的图像有两个不同的交...

已知函数= （，

（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；

（2）若函数与的图像有两个不同的交点，求的取值范围。

（3）设点和（是函数图像上的两点，平行于的切线以为切点，求证.

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已知函数的图像在点处切线的斜率为，记奇函数的图像为．

（1）求实数的值；

（2）当时，图像恒在的上方，求实数的取值范围；

（3）若图像与有两个不同的交点，其横坐标分别是，设，求证：．

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已知函数的图像在点处切线的斜率为，记奇函数的图像为．

（1）求实数的值；

（2）当时，图像恒在的上方，求实数的取值范围；

（3）若图像与有两个不同的交点，其横坐标分别是，设，求证：．

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已知函数在点的切线方程为

（1）求的值；

（2）当时，的图像与直线有两个不同的交点，求实数的取值范围；

（3）证明对任意的正整数，不等式都成立.

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已知函数

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数的图像与直线恰有两个交点，求的取值范围．

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已知函数

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数的图像与直线恰有两个交点，求的取值范围．

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已知是定义域为的奇函数，在区

间上单调递增，当时，的图像如右图所示：若：，则的取值范围是________

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已知函数，其中是自然对数的底数，．

(1)若，求曲线在点处的切线方程；

(2)若，求的单调区间；

(3)若，函数的图像与函数的图像有3个不同的交点，求实数的取值范围．

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已知函数，．

（1）若函数存在单调递减区间，求的取值范围；

（2）当时，试讨论这两个函数图象的交点个数．

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已知函数,，其中R．

（Ⅰ）当a=1时判断的单调性；

（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数,当时，若，，总有成立，求实数的取值范围.

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