已知数列中，，．（1）记，判断是否为等差数列，并说明理由；（2）在（1）的条件下，设，求数...

已知数列中，，．

（1）记，判断是否为等差数列，并说明理由；

（2）在（1）的条件下，设，求数列的前项和．

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已知数列是首项为，公比为的等比数列.数列满足，是的前项和.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）设同时满足条件：①；②(，是与无关的常数)的无穷数列叫“特界”数列.判断（1）中的数列是否为“特界”数列，并说明理由．

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定义：对于任意，满足条件且（M是与n无关的常数）的无穷数列称为M数列.

（1）若等差数列的前项和为，且，判断数列是否是M数列，并说明理由；

（2）若各项为正数的等比数列的前项和为，且，证明：数列是M数列，并指出M的取值范围；

（3）设数列，问数列是否是M数列？请说明理由.

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已知数列的前项和，满足，记.

（1）求；

（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；

（3）求数列的通项公式.

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已知数列满足，，设，.

（1）判断数列是否为等比数列，说明理由并求的通项公式；

（2）求数列的前项和.

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设为数列的前项和，已知．

（1）证明：为等比数列；

（2）求的通项公式，并判断是否成等差数列？说明理由.

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设为数列的前项和，已知．

（1）证明：为等比数列；

（2）求的通项公式，并判断是否成等差数列？说明理由.

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设为数列的前项和，已知，.

（1）证明为等比数列；

（2）判断，，是否成等差数列？并说明理由.

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设为数列的前项和，已知，.

（1）证明为等比数列；

（2）判断，，是否成等差数列？并说明理由.

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设为数列的前项和，已知，.

（1）证明为等比数列；

（2）判断，，是否成等差数列？并说明理由.

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