已知如图， 平面，四边形为等腰梯形， ， .（1）求证：平面平面；（2）已知为中点，求与平...

已知如图， 平面，四边形为等腰梯形， ， .

（1）求证：平面平面；

（2）已知为中点，求与平面所成角的正弦值.

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已知如图， 平面，四边形为等腰梯形， ， .

（1）求证：平面平面；

（2）已知为中点，求与平面所成角的正弦值.

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如图，四边形为等腰梯形， ，将沿折起，使得平面平面， 为的中点，连接.

（1）求证： ；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值.

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如图，四边形为等腰梯形， ，将沿折起，使得平面平面， 为的中点，连接.

（1）求证： ；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值.

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如图，四边形为等腰梯形沿折起，使得平面平面为的中点，连接（如图2）.

图1　　　　　　　　　　　　　　　 图2

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值.

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如图所示，四棱锥中，，四边形为等腰梯形，,为的中点．

（1）求证：．

（2）求面与平面所成的二面角的正弦值．

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如图所示，四棱锥中，，四边形为等腰梯形，,为的中点．

（1）求证：．

（2）求面与平面所成的二面角的正弦值．

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如图，在等腰梯形中， ， ， ，四边形为矩形， ，平面平面，点为线段中点．

（Ⅰ）求异面直线与所成的角的正切值；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图所示的几何体中，四边形为等腰梯形， ∥， ， ，四边形为正方形，平面平面.

（Ⅰ）若点是棱的中点，求证： ∥平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

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如图所示的几何体中，四边形为等腰梯形，∥，，，四边形为正方形，平面平面.

（Ⅰ）若点是棱的中点，求证：∥平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

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