已知函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)证明:当且时,只有一个零点.
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已知函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)证明:当且时,只有一个零点.
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的极小值;
(Ⅱ)当时,讨论的单调性;
(Ⅲ)若函数在区间上有且只有一个零点,求的取值范围.
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的极小值;
(Ⅱ)当时,讨论的单调性;
(Ⅲ)若函数在区间上有且只有一个零点,求的取值范围.
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的极小值;
(Ⅱ)当时,讨论的单调性;
(Ⅲ)若函数在区间上有且只有一个零点,求的取值范围.
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已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,当时,函数有且只有一个零点,求的值.
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已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调区间与极值;
(Ⅱ)若,使得对任意恒成立,求的取值范围;
(Ⅱ)当时,若函数有且仅有一个零点,设,且函数有两个零点,求实数的取值范围,并证明:.
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已知函数.
求的单调区间和极值;
当时,证明:对任意的,函数有且只有一个零点.
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已知函数, .
()求的单调区间.
()证明:当时,方程在区间上只有一个零点.
()设,其中若恒成立,求的取值范围.
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已知函数是的导函数,为自然对数的底数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:;
(3)当时,判断函数零点的个数,并说明理由.
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设函数.
(1)讨论的单调性和极值;
(2)证明:当时,若存在零点,则在区间上仅有一个零点.
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