如图，在中，，，，过点作延长线的垂线交延长线于点，过点作延长线的垂线交延长线于点，如此继续...

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如图，在中，，，，过点作延长线的垂线交延长线于点，过点作延长线的垂线交延长线于点，如此继续下去，设的面积为，的面积为，的面积为，…，以此类推，则_______．

高三数学填空题简单题

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如图，在中，，，，过点作延长线的垂线交延长线于点，过点作延长线的垂线交延长线于点，如此继续下去，设的面积为，的面积为，的面积为，…，以此类推，则_______．

高三数学填空题简单题查看答案及解析
设P₁是正△ABC的边AB上一点，从P₁向边BC作垂线，垂足为Q₁，从Q₁向边CA作垂线，垂足为R₁，从R₁向边AB作垂线，垂足为P₂，如此无限地继续下去，就得到垂足Q₂，R₂，P₃，Q₃，R₃，….当n→∞时，点P_n
A．有极限位置，且极限位置分有向线段AB的比为
B．有极限位置，且极限位置分有向线段AB的比为1
C．有极限位置，且极限位置分有向线段AB的比为2
D．有极限位置，且极限位置取决于初始位置P₁，即P₁位置改变，则极限位置也改变

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设P₁是正△ABC的边AB上一点，从P₁向边BC作垂线，垂足为Q₁，从Q₁向边CA作垂线，垂足为R₁，从R₁向边AB作垂线，垂足为P₂，如此无限地继续下去，就得到垂足Q₂，R₂，P₃，Q₃，R₃，….当n→∞时，点P_n
A．有极限位置，且极限位置分有向线段AB的比为
B．有极限位置，且极限位置分有向线段AB的比为1
C．有极限位置，且极限位置分有向线段AB的比为2
D．有极限位置，且极限位置取决于初始位置P₁，即P₁位置改变，则极限位置也改变

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如图，等边三角形ABC的面积等于1，连接这个三角形各边的中点得到一个小三角形，又连接这个小三角形各边的中点得到一个更小的三角形，如此无限继续下去，求所有这些三角形的面积的和．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的
内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下
去，设为前n个圆的面积之和，则=
A． B．
C． D．

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如图，在边长为l的等边△ABC中，圆O₁为△ABC的内切圆，圆O₂与圆O₁外切，且与AB，BC相切，…，圆O_n+1与圆O_n外切，且与AB，BC相切，如此无限继续下去．记圆O_n的面积为a_n（n∈N）．
（Ⅰ）证明{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）求（a₁+a₂+…+a_n）的值．
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如图，在边长为l的等边△ABC中，圆O₁为△ABC的内切圆，圆O₂与圆O₁外切，且与AB，BC相切，…，圆O_n+1与圆O_n外切，且与AB，BC相切，如此无限继续下去．记圆O_n的面积为a_n（n∈N）．
（Ⅰ）证明{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）求（a₁+a₂+…+a_n）的值．
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如图，在边长为l的等边△ABC中，圆O₁为△ABC的内切圆，圆O₂与圆O₁外切，且与AB，BC相切，…，圆O_n+1与圆O_n外切，且与AB，BC相切，如此无限继续下去．记圆O_n的面积为a_n（n∈N）．
（Ⅰ）证明{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）求（a₁+a₂+…+a_n）的值．
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如图，在半径为r 的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切
圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设为前n个圆的面积之和，则=（    ）
A．2          B．
C．4           D．6

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如图1，小正方形的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形，再把正方形的各边延长一倍得到正方形（如图2），如此进行下去，正方形的面积为________．（用含有的式子表示，为正整数）

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