已知点
是抛物线
上的一点，过点
作两条直线
与
，分别与抛物线相交于异于点的
两点．
若直线
过点
且
的重心
在
轴上，求直线的斜率；
若直线的斜率为1且的垂心
在轴上，求直线的方程．
高二数学解答题中等难度题
已知点是抛物线上的一点，过点作两条直线与，分别与抛物线相交于异于点的两点．
若直线过点且的重心在轴上，求直线的斜率；
若直线的斜率为1且的垂心在轴上，求直线的方程．
高二数学解答题中等难度题
已知点是抛物线上的一点，过点作两条直线与，分别与抛物线相交于异于点的两点．
若直线过点且的重心在轴上，求直线的斜率；
若直线的斜率为1且的垂心在轴上，求直线的方程．
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如图，已知抛物线的方程为
，过点
作直线
与抛物线相交于
两点，点
的坐标为
，连接
，设
与轴分别相交于
两点．如果
的斜率与
的斜率的乘积为
，则
的大小等于．
高二数学填空题困难题查看答案及解析
如图，已知抛物线的方程为
，过点
作直线
与抛物线相交于
两点，点
的坐标为
，连接
，设
与
轴分别相交于
两点．如果
的斜率与
的斜率的乘积为
，则
的大小等于．
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知抛物线
：
（
），过点
的直线
与抛物线相交于
，
两点，
为坐标原点，且
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）点
坐标为
，直线
，
的斜率分别
，
，求证：
为定值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的方程为
，过点
的直线
与抛物线相交于
两点，分别过点作抛物线的两条切线
和
，记和相交于点
.
（1）证明：直线和的斜率之积为定值；
（2）求证：点在一条定直线上.
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已知斜率
的直线过抛物线
的焦点，且与抛物线相交于
、
两点，分别过点、若作抛物线的两条切线相交于点，则
的面积为__________．
【答案】
【解析】
，设
因此过A切线为
，同样过B切线为
由
解得
，所以由
得
所以
【题型】填空题
【结束】
17
已知
为棱长
的正方体， 
为棱
的中点.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求证： 
平面
.
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已知抛物线
的顶点在原点，对称轴是
轴，并且经过点
，抛物线的焦点为
，准线为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过且斜率为
的直线
与抛物线相交于两点
、
，过、分别作准线的垂线，垂足分别为
、
，求四边形
的面积.
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如图，M是抛物线上
上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB.
（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；
（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程
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如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB．
（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；
（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程．
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