已知函数.（1）求的单调区间；（2）若直线：是函数的图像的切线且，求的最小值。

已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）若直线：是函数的图像的切线且，求的最小值。

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已知函数，且函数的图像在点处的切线与轴垂直.

（1）求函数的单调区间；

（2）设函数在区间上的最小值为，试求的最小值.

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已知函数.

（1）若的图像过点，且在点处的切线方程为，试求函数的单调区间；

（2）当时，若函数恒成立，求整数的最小值.

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已知函数，

（1）若的图像过点，且在点P处的切线方程为，试求函数的单调区间；

（2）当时，若函数恒成立，求整数的最小值.

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（本小题满分14分）已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的最小值；

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本题满分14分)

已知函数,,设.

(Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值；

(Ⅲ)是否存在实数,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在,说明理由.

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（本小题满分12分）

已知函数,,设．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；

（Ⅲ）是否存在实数m,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由。

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（本题满分16分）

已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的最小值；

（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；

（Ⅲ）求证： .

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（本小题满分12分）已知函数．

（1）若函数，求函数的单调区间；

（2）设直线为函数的图像上点处的切线，证明：在区间上存在唯一，直线与曲线相切．

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已知为非零实数，函数

（Ⅰ）求函数的单调区间

（Ⅱ）若直线与和的图像都相切，则称直线是和的公切线，已知函数和有两条公切线

（1）求的取值范围

（2）若分别为直线与图像的两个切点的横坐标，求证：

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