已知集合，从集合中取出个不同元素，其和记为；从集合中取出个不同元素，其和记为．若，则的最大...

已知集合，从集合中取出个不同元素，其和记为；从集合中取出个不同元素，其和记为．若，则的最大值为____．

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设集合，记的含有三个元素的子集个数为，同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列，取出中间的数，所有这些中间的数的和记为．

（1）求，，，的值；

（2）猜想的表达式，并证明之．

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已知集合，是集合的非空子集，把集合中的各元素之和记作.

①满足的集合的个数为_____；②的所有不同取值的个数为_____.{本题第一空3分，第二空2分}

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已知集合．

⑴是否存在实数，使得集合中所有整数的元素和为28?若存在，求出，若不存在,请说明理由；

⑵以为首项，为公比的等比数列前项和记为，对任意，均有，求的取值范围.

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已知是等差数列，d为公差且不为0，a₁和d均为实数，它的前n项和记作S_n，设集合．试问下列命题是否是真命题，如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举反例说明．

（1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；

（2）至多有一个元素；

（3）当a₁≠0时，一定有．

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已知是等差数列，d为公差且不为0，a₁和d均为实数，它的前n项和记作S_n，设集合．试问下列命题是否是真命题，如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举反例说明．

（1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；

（2）至多有一个元素；

（3）当a₁≠0时，一定有．

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设，在集合的所有元素个数为2的子集中，把每个子集的较

大元素相加，和记为，较小元素之和记为．

（1）当时，求的值；

（2）求证：对任意的， 为定值．

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从集合A＝{0，1，2，3}中任意取出两个不同的元素，则这两个元素之和为奇数的概率是_______．

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从集合中取出4个不同的元素，且其中一个元素的三倍等于其他三个元素之和(如1，6，7，10，就是一种取法)，则这样的取法种数有(    )

A．42种             B．22种             C．23种             D．40种

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