椭圆的离心率为且四个顶点构成面积为的菱形.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点且斜率不为0的...

椭圆的离心率为且四个顶点构成面积为的菱形.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过点且斜率不为0的直线与椭圆交于，两点，记中点为，坐标原点为，直线交椭圆于，两点，当四边形的面积为时，求直线的方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的菱形的面积是4，圆过椭圆的上顶点作圆的两条切线分别与椭圆相交于两点（不同于点），直线的斜率分别为.

（1）求椭圆的方程；

（2）当变化时，①求的值；②试问直线是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的菱形的面积是4，圆过椭圆的上顶点作圆的两条切线分别与椭圆相交于两点（不同于点），直线的斜率分别为.

（1）求椭圆的方程；

（2）当变化时，①求的值；②试问直线是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的菱形的面积是4，圆过椭圆的上顶点作圆的两条切线分别与椭圆相交于两点（不同于点），直线的斜率分别为.

（1）求椭圆的方程；

（2）当变化时，①求的值；②试问直线是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.

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已知椭圆 的上顶点与左、右焦点的连线构成面积为的等边三角形.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过的右焦点作斜率为的直线与交于，两点，直线与轴交于点，为线段的中点，过点作直线于点.证明：，，三点共线.

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已知椭圆：（）的离心率为，且过点，椭圆的右顶点为.

（Ⅰ）求椭圆的的标准方程；

（Ⅱ）已知过点的直线交椭圆于，两点，且线段的中点为，求直线的斜率的取值范围.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的四边形的面积为12，直线与椭圆交于、两点，且线段的中点为，则直线的斜率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

高三数学选择题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的四边形的面积为12，直线与椭圆交于、两点，且线段的中点为，则直线的斜率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

高三数学选择题困难题查看答案及解析

已知椭圆离心率为，四个顶点构成的四边形的面积是4.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若直线与椭圆交于均在第一象限，与轴、轴分别交于、两点，设直线的斜率为,直线的斜率分别为，且(其中为坐标原点).证明: 直线的斜率为定值.

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已知椭圆：的离心率为，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过原点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，是椭圆的右顶点，直线分别与轴交于点，问：以为直径的圆是否恒过轴上的定点？若存在，请求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

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