已知椭圆：（）的离心率为，且过点，椭圆的右顶点为.（Ⅰ）求椭圆的的标准方程；（Ⅱ）已知过点...

已知椭圆：（）的离心率为，且过点，椭圆的右顶点为.

（Ⅰ）求椭圆的的标准方程；

（Ⅱ）已知过点的直线交椭圆于，两点，且线段的中点为，求直线的斜率的取值范围.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆为右顶点.过坐标原点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，直线交轴于，椭圆的离心率为，则椭圆的标准方程为__________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆为右顶点.过坐标原点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，直线交轴于，椭圆的离心率为，则椭圆的标准方程为__________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，椭圆的右顶点与上顶点之间的距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过定点且斜率为的直线交椭圆于不同的两点，在线段上取异于的点，满足，证明：点恒在一条直线上，并求出这条直线的方程.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为,原点到椭圆的上顶点与右顶点连线的距离为.

（1）求椭圆的标准方程;

（2）斜率存在且不为零的直线与椭圆相交于,两点,若线段的垂直平分线的纵截距为-1,求直线纵截距的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为，且离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同两点，，点在线段上．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，若直线与轴不重合，试求的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为，且离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同两点，，点在线段上．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，若直线与轴不重合，试求的取值范围．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为（0，），且离心率等于，过点（0，2）的直线与椭圆相交于，不同两点，点在线段上．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设，试求的取值范围．

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（本题满分12分）

如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为，且离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同两点，点在线段上。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，若直线与轴不重合，

试求的取值范围。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，且椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右焦点且斜率存在的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点，证明：为定值.

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