如图所示的三棱柱中,平面,,,的中点为,若线段上存在点使得平面.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
高三数学解答题简单题
如图所示的三棱柱中,平面,,,的中点为,若线段上存在点使得平面.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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如图,在直三棱柱中,,,点为棱的中点,点为线段上一动点.
(Ⅰ)求证:当点为线段的中点时,平面;
(Ⅱ)设,试问:是否存在实数,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,求出这个实数;若不存在,请说明理由.
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如图,在直三棱柱中,,,点为棱的中点,点为线段上一动点.
(Ⅰ)求证:当点为线段的中点时,平面;
(Ⅱ)设,试问:是否存在实数,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,求出这个实数;若不存在,请说明理由.
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如图,在直三棱柱中,,,分别为棱的中点.
(1)求二面角的平面角的余弦值;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,确定点的位置并证明结论;若不存在,请说明理由.
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如图,在正三棱柱中,的面积为,.点为线段的中点.
(1)在线段上找一点,使得平面平面,并证明;
(2)求二面角的余弦值.
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已知正三棱柱如图所示,其中是的中点,分别在线段,上运动,使得平面,是上的一点,且.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求线段的最小值.
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如图,在三棱柱中, 是边长为4的正方形.平面⊥平面, .
(1)求证: ⊥平面ABC;
(2)求二面角的余弦值;
(3)证明:在线段存在点,使得,并求的值.
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如图,在三棱柱中,平面,,,的中点为.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱上是否存在点,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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如图,三棱柱中,侧面,已知,,,点是棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使得与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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如图,在直三棱柱中,,,是的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)试问线段上是否存在点,使与成 角?若存在,确定点位置,若不存在,说明理由.
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