如图，在正三棱柱中，的面积为，.点为线段的中点.（1）在线段上找一点，使得平面平面，并证明...

如图，在正三棱柱中，的面积为，.点为线段的中点.

（1）在线段上找一点，使得平面平面，并证明；

（2）求二面角的余弦值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在直三棱柱中，，，分别为棱的中点.

（1）求二面角的平面角的余弦值；

（2）在线段上是否存在一点，使得平面?若存在，确定点的位置并证明结论；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图所示的三棱柱中，平面，，，的中点为，若线段上存在点使得平面.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在三棱柱中， 是边长为4的正方形.平面⊥平面， .

（1）求证： ⊥平面ABC；

（2）求二面角的余弦值；

（3）证明：在线段存在点，使得，并求的值.

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已知正三棱柱如图所示，其中是的中点，分别在线段，上运动，使得平面，是上的一点，且.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值；

（3）求线段的最小值.

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如图，在直三棱柱中，，，点为棱的中点，点为线段上一动点.

（Ⅰ）求证：当点为线段的中点时，平面；

（Ⅱ）设，试问：是否存在实数，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，求出这个实数；若不存在，请说明理由.

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如图，在直三棱柱中，，，点为棱的中点，点为线段上一动点.

（Ⅰ）求证：当点为线段的中点时，平面；

（Ⅱ）设，试问：是否存在实数，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，求出这个实数；若不存在，请说明理由.

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如图，直三棱柱中，，，，，点在线段上.

（Ⅰ）证明；

（Ⅱ）若是中点，证明平面；

（Ⅲ）当时，求二面角的余弦值.

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四棱柱中，底面为正方形， 平面为棱的中点， 为棱的中点， 为棱的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）若，棱上有一点，且，使得二面角的余弦值为，求的值.

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已知如图1直角梯形，，，，，为的中点，沿将梯形折起（如图2），使平面平面.

（1）证明平面；

（2）在线段上是否存在点，使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.

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