如图，直三棱柱
中，
，
，
，
，点
在线段
上.
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）若是中点，证明
平面
；
（Ⅲ）当
时，求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，直三棱柱中，，，，，点在线段上.
（Ⅰ）证明；
（Ⅱ）若是中点，证明平面；
（Ⅲ）当时，求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，直三棱柱中，，，，，点在线段上.
（Ⅰ）证明；
（Ⅱ）若是中点，证明平面；
（Ⅲ）当时，求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知三棱柱
的所有棱长均为
，平面
平面
，
，
为
的中点.
（1）证明：
；
（2）若
是棱
的中点，求二面角
的余弦值.
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如图，已知三棱柱的所有棱长均为，平面平面，，为的中点.
（1）证明：；
（2）若是棱的中点，求二面角的余弦值.
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如图，三棱柱
的所有棱长均为2，平面
平面
， 
， 
为
的中点.
(1)证明： 
；
(2)若
是棱
的中点，求二面角
的余弦值.
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（本小题满分13分）直三棱柱
中,
,点
在
上．
（Ⅰ）若
是中点,求证:
平面
;
（Ⅱ）当
时,求二面角
的余弦值．
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（本小题满分12分）已知直三棱柱
中，
，
，点
在
上．
（1）若是中点，求证：
∥平面
;
（2）当
时，求二面角
的余弦值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）已知三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，
，
，点
在
上．
（1）若是中点，求证：
平面
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值．
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如图，在多面体
中，
平面
，且
是边长为2的等边三角形，
．
（1）若
是线段
的中点，证明：直线
面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
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如图，在多面体
中，
平面
，
，且
为等边三角形，
，
与平面所成角的正弦值为
．
（1）若
是线段的中点，证明：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
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如图，在多面体中， 平面， 
平面，且是边长为4的等边三角形， 
， 与平面
所成角的余弦值为
， 是线段上一点．
（Ⅰ）若是线段的中点，证明：平面
平面；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的正弦值．
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