已知函数，，，其中e为自然对数的底数，．试判断的单调性，并用定义证明；求证：方程没有实数根...

已知函数，，，其中e为自然对数的底数，．

试判断的单调性，并用定义证明；

求证：方程没有实数根．

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已知实数，定义域为的函数是偶函数，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）求实数值；

（Ⅱ）判断该函数在上的单调性并用定义证明；

（Ⅲ）是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数= 且为自然对数的底数为奇函数

(1)求的值;

(2)判断的单调性并证明.

(3)是否存在实数,使不等式对一切都成立,若存在,求出若不存在,请说明理由.

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（本小题满分14分）设函数（e=2．718 28　 是自然对数的底数）．

（1）当时，求在点处的切线方程；

（2）判断的单调性；

（3）证明：当（1，+∞）时，．

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已知函数 ，且满足.

（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明；

（2）设函数，求在区间上的最大值；

（3）若存在实数m，使得关于x的方程恰有4个不同的正根，求实数m的取值范围.

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已知函数，且满足.

（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明；

（2）设函数，若在上有两个不同的零点，求实数的取值范围；

（3）若存在实数，使得关于的方程恰有4个不同　 的正根，求实数的取值范围.

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已知函数 且为自然对数的底数）.

（1）判断函数的奇偶性并证明。

(2)证明函数在是增函数。

(3)若不等式对一切恒成立，求满足条件的实数的取值范围。

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已知A，B，C是函数图象上的三点，它们的横坐标依次为t，t＋2，t＋4，其中e＝2．71828…为自然对数的底数

（1）求△ABC面积S关于的函数关系式S＝g(t)；

（2）用单调性的定义证明函数在［0，＋∞）上是增函数

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