（本小题满分14分）设函数（e=2．718 28 是自然对数的底数）．（1）当时，求在点处...

（本小题满分14分）设函数（e=2．718 28　 是自然对数的底数）．

（1）当时，求在点处的切线方程；

（2）判断的单调性；

（3）证明：当（1，+∞）时，．

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已知函数，，，其中e为自然对数的底数，．

试判断的单调性，并用定义证明；

求证：方程没有实数根．

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已知函数是定义在上的偶函数，当时， （为自然对数的底数）．

（1）求函数在上的解析式，并作出的大致图像；

（2）根据图像写出函数的单调区间和值域．

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已知函数= 且为自然对数的底数为奇函数

(1)求的值;

(2)判断的单调性并证明.

(3)是否存在实数,使不等式对一切都成立,若存在,求出若不存在,请说明理由.

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已知函数是奇函数，为偶函数，且（e是自然对数的底数）.

（1）分别求出和的解析式；

（2）记，请判断的奇偶性和单调性，并分别说明理由；

（3）若存在，使得不等式能成立，求实数m的取值范围.

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已知实数，定义域为的函数是偶函数，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）求实数值；

（Ⅱ）判断该函数在上的单调性并用定义证明；

（Ⅲ）是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数 （ x  R ,且 e 为自然对数的底数）．

⑴ 判断函数 f  x 的单调性与奇偶性；

⑵是否存在实数 t ，使不等式对一切的 x  R 都成立？若存在，求出 t 的值，若 不存在说明理由．

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已知函数 （ x  R ,且 e 为自然对数的底数）．

⑴ 判断函数 f  x 的单调性与奇偶性；

⑵是否存在实数 t ，使不等式对一切的 x  R 都成立？若存在，求出 t 的值，若 不存在说明理由．

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（2015秋•溧阳市期末）某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）之间满足函数关系y=ekx+b（e=2.718为自然对数的底数，k，b为常数）．已知该食品在0℃的保鲜时间为160小时，在20℃的保鲜时间为40小时．

（1）求该食品在30℃的保鲜时间；

（2）若要使该食品的保鲜时间至少为80小时，则储存温度需要满足什么条件？

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某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系（e＝2.718…为自然对数的底数，k，b为常数）。若该食品在0℃的保鲜时间为192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，求该食品在33℃的保鲜时间。

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