已知抛物线的准线方程为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作斜率为的直线交抛物线于,两点,点,连接,与抛物线分别交于,两点,直线的斜率记为,问:是否存在实数,使得成立,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题
已知抛物线的准线方程为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作斜率为的直线交抛物线于,两点,点,连接,与抛物线分别交于,两点,直线的斜率记为,问:是否存在实数,使得成立,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,过顶点在原点,对称轴为轴的抛物线上的定点作斜率分别为的直线,分别交抛物线于两点.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程;
(2)若,且的面积为,求直线的方程.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图,抛物线的准线与轴交于点,过点的直线与拋物线交于两点,设到准线的距离.
(1)若,求拋物线的标准方程;
(2)若,求直线的斜率.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,抛物线的准线与轴交于点,过点的直线与拋物线交于两点,设到准线的距离.
(1)若,求拋物线的标准方程;
(2)若,求直线的斜率.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知,分别为抛物线的顶点和焦点,斜率为的直线经过点与抛物线交于,两点,连接,并延长分别交抛物线的准线于点,,则( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,已知,分别为抛物线的顶点和焦点,斜率为的直线经过点与抛物线交于,两点,连接,并延长分别交抛物线的准线于点,,则( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的顶点在原点,准线方程为,是焦点,过点的直线与抛物线交于两点,直线分别交抛物线于点.
(1)求抛物线的方程及的值;
(2)记直线的斜率分别为,证明:为定值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,抛物线()的准线与轴交于点,过点的直线与抛物线交于两点.设到准线的距离().
(1)若,求抛物线的标准方程;
(2)若,求证:直线的斜率为定值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知抛物线:和⊙:,过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点,分别交抛物线为E、F两点,圆心点到抛物线准线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)当的角平分线垂直轴时,求直线的斜率;
(3)若直线在轴上的截距为,求的最小值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知抛物线:和⊙:,过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点,分别交抛物线为E、F两点,圆心点到抛物线准线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)当的角平分线垂直轴时,求直线的斜率;
(3)若直线在轴上的截距为,求的最小值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析