已知椭圆的离心率为，其上焦点到直线的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线交椭圆于，...

已知椭圆的离心率为，其上焦点到直线的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线交椭圆于，两点.试探究以线段为直径的圆是否过定点？若过，求出定点坐标，若不过，请说明理由.

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已知椭圆的上、下焦点分别为，上焦点到直线的距离为3，椭圆的离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）椭圆，设过点斜率存在且不为0的直线交椭圆于两点，试问轴上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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已知椭圆的上、下焦点分别为， 上焦点到直线的距离为，椭圆的离心率．

（1）若是椭圆上任意一点，求的取值范围；

（2）设过椭圆的上顶点的直线与椭圆交于点不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的方程．

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已知椭圆的离心率为，且椭圆上的点到椭圆右焦点的最小距离为.

求椭圆的方程；

过点且不与坐标轴平行的直线与椭圆交于两点，线段的中点为， 为坐标原点，直线的斜率分别为若成等差数列，求直线的方程.

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已知椭圆C:的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为．

(1)求椭圆C的方程；

(2)设直线与椭圆C交于A、B两点，以弦为直径的圆过坐标原点，试探讨点到直线的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

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已知抛物线：的焦点为，抛物线上的点到焦点的距离为3，椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为．

（1）求抛物线和椭圆的方程；

（2）已知直线：交椭圆于、两个不同的点，若原点在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围。

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已知抛物线 的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离为，且点在圆 上．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）已知椭圆 的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为．直线交椭圆于、两个不同的点，若原点在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围．

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已知抛物线 的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离为，且点在圆 上．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）已知椭圆 的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为．直线交椭圆于、两个不同的点，若原点在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围．

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已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点是线段上一个动点（为坐标原点），是不存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于两点，使得，并说明理由

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已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为．过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于，两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）在线段上是否存在点，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，请

说明理由．

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