如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧面底面,且， 分别为棱的中点，则点到平面的距离为_...

如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧面底面,且， 分别为棱的中点，则点到平面的距离为______.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧面底面,且， 分别为棱的中点，则点到平面的距离为______.

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如图，在四棱锥中，底面是平行四边形， ，侧面底面， ， ， ， 分别为， 的中点，点在线段上．

（1）求证： 平面；

（2）如果三棱锥的体积为，求点到面的距离．

【答案】（1）证明见解析；（2）．

【解析】试题分析：

（1）在平行四边形中，得出，进而得到，证得底面，得出，进而证得平面．

（2）由到面的距离为，所以面， 为中点，即可求解的值．

证明：（1）在平行四边形中，因为， ，

所以，由， 分别为， 的中点，得，所以．

侧面底面，且， 底面．

又因为底面，所以．

又因为， 平面， 平面，

所以平面．

【解析】
（2）到面的距离为1，所以面， 为中点， ．

【题型】解答题
【结束】
21

已知函数．

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）求函数的极值；

（3）若函数在区间上是增函数，试确定的取值范围．

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如图所示, 四棱锥中, 底面是边长为的正方形, 侧棱底面,且是的中点．

（1）证明: 平面；

（2）求点到面的距离．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，底面为中点．

（1）求证：直线平面；

（2）求直线与平面所成角的大小；

（3）求点到平面的距离．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，平面，且四棱锥的体积为，是的中点.

(1) 求异面直线与所成角的大小；

(2) 求点到平面的距离.

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如图所示，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，，面，，、分别为、的中点.

（1）证明：直线平面；

（2）求异面直线与所成角的大小；

（3）求点到平面的距离．

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如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形， 为的中点.

（1）求证： ；

（2）求点到平面 的距离.

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已知四棱锥中， 平面，底面是边长为的正方形， ， 为中点， 为上一点，且.

（1）求证： 平面；

（2）设与交于点， 为的中点，若点到平面的距离为，求的值.

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如图，在四棱锥中，侧面是边长为4的正三角形，底面为正方形，侧面底面，为平面上的动点，且满足，则点到直线的最远距离为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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