在数列 中，已知 ，为常数.(1)证明: 成等差数列;(2)设 ，求数列的前n项和 ；(3...

在数列 中，已知 ，为常数.

(1)证明: 成等差数列;

(2)设 ，求数列的前n项和 ；

(3)当时，数列 中是否存在不同的三项成等比数列，

且也成等比数列?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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已知数列满足（为常数，）

（１）当时，求；

（２）当时，求的值；

（3）问：使恒成立的常数是否存在？并证明你的结论．

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已知数列和满足：,，，其中为实数，为正整数.

（Ⅰ）对任意实数，证明:数列不是等比数列；

（Ⅱ）证明：当时，数列是等比数列；

（Ⅲ）设（为实常数）,为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

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(本大题满分14分)

已知数列和满足：,，，其中为实数，为正整数.

（Ⅰ）对任意实数，证明:数列不是等比数列；

（Ⅱ）证明：当时，数列是等比数列；

（Ⅲ）设（为实常数）, 为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

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（本小题满分16分）在数列 中，已知 ，为常数.

（1）证明: 成等差数列;

（2）设 ，求数列 的前n项和 ；

（3）当时，数列 中是否存在三项 成等比数列，且也成等比数列?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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（本小题满分16分）在数列 中，已知 ，为常数.

（1）证明: 成等差数列;

（2）设 ，求数列 的前n项和 ；

（3）当时，数列 中是否存在三项 成等比数列，且也成等比数列?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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已知数列的前项和为，通项满足（是常数， 且）.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）当时，证明；

（Ⅲ）设函数， ，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知数列的前项和和通项满足（是常数且）。

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ) 当时，试证明；

(Ⅲ)设函数，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知数列的前项和和通项满足（是常数且，）.

（I）求数列的通项公式；

（Ⅱ）当时，试证明；

（Ⅲ）设函数，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知数列满足：（其中常数）．

（1）求数列的通项公式；

（2）当时，数列中是否存在不同的三项组成一个等比数列；若存在，求出满足条件的三项，若不存在，说明理由。

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