已知椭圆:()的离心率为,椭圆与轴交于两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆上的一个动点,且点在轴的右侧,直线与直线交于两点,若以为直径的圆与轴交于,求点横坐标的取值范围及的最大值.
高三数学解答题困难题
已知椭圆:()的离心率为,椭圆与轴交于两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆上的一个动点,且点在轴的右侧,直线与直线交于两点,若以为直径的圆与轴交于,求点横坐标的取值范围及的最大值.
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已知椭圆:()的离心率为,椭圆与轴交于两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆上的一个动点,且点在轴的右侧,直线与直线交于两点,若以为直径的圆与轴交于,求点横坐标的取值范围及的最大值.
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已知椭圆的方程为,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率,过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于、两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设点,且,求直线的方程;
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已知椭圆的方程为,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率,过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于、两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设点,且,求直线的方程;
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(本小题满分12分)
已知椭圆的方程为,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率,过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于、两点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设点,且,求直线的方程;
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(本小题满分12分)
已知椭圆的方程为,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率,过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于、两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,且,求直线的方程;
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已知椭圆的焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率,过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两点.
(1)求椭圆方程;
(2)设点是线段上的一个动点,且,求的取值范围;
(3)设点是点关于轴对称点,在轴上是否存在一个定点,使得三点共线?若存在,求出定点的坐标,若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且椭圆短轴的一个顶点到一个焦点的距离等于.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线交椭圆于,两点,点.
①若对任意直线总存在点,使得,求实数的取值范围;
②设点为椭圆的左焦点,若点为的外心,求实数的值.
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