设函数在点
处有极值
.
(1)求常数的值;
(2)求曲线与
轴所围成的图形的面积.
高二数学解答题中等难度题
设函数在点
处有极值
.
(1)求常数的值;
(2)求曲线与
轴所围成的图形的面积.
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设函数在点
处有极值
.
(1)求常数的值;
(2)求曲线与
轴所围成的图形的面积.
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(本小题满分14分)已知函数在
处有极值
.
(1)求常数、
;
(2)求曲线与
轴所包围的面积。
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设函数在
处取得极值,且曲线
在点
处的切线垂直于直线
.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ)求曲线和直线
所围成的封闭图形的面积;
(Ⅲ)设函数,若方程
有三个不相等的实根,求
的取值范围.
【解析】本试题主要考查了导数的运用。利用导数求解曲边梯形的面积,以及求解函数与方程的根的问题的综合运用。
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定义,
(Ⅰ)令函数,过坐标原点O作曲线C:
的切线
,切点为P
(n>0),设曲线C与
及y轴围成图形的面积为S,求S的值。
(Ⅱ)令函数,讨论函数
是否有极值,如果有,说明是极大值还是极小值。
(Ⅲ)证明:当
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已知函数.
(1)若,求曲线
在点
处的切线方程.
(2)若是大于0的常数,求函数
的极值.
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(12分)设函数的导数
满足
,
,其中常数
.
(1)求曲线在点(1,
)处的切线方程;
(2)设,求函数
的极值.
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设函数的导数
满足
,其中常数
.
(I)求曲线在点
处的切线方程;
(II)设为自然对数的底数),求函数
的极值.
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