设a、b、c都是正数，试证明不等式：≥6．

证明下列不等式：

（1）都是正数，且，求证：；

（2）设实数满足，且，求证：

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（14分）证明下列不等式：

（1）都是正数，且，求证：；

（2）设实数满足，且，求证：

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（本小题12分）已知定义在上的函数对任意正数都有，当时，，且．

（1） 求的值；

（2）证明：函数在上是增函数；

（3）解关于的不等式

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已知函数 .

（1）判断并证明函数的单调性；

（2）若函数为奇函数，求实数的值；

（3）在（2）条件下，若对任意的正数,不等式恒成立，求实数的取值范围.

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若实数、、满足，则称比接近.

（1）若比接近，求的取值范围；

（2）对于任意的两个不等正数、，判断并证明和哪个更接近.

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定义在上的函数满足对所有的正数x、y都成立，且当，．

求的值

判断并证明函数在上的单调性

若关于x的不等式在上恒成立，求实数k的取值范围

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设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1) 证明:；(2) 求数列的通项公式；(3) 证明:对一切正整数,有.

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（本题14分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列．

（1）证明：；

（2）求数列的通项公式；

（3）证明：对一切正整数，有；

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