在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面AB...

在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面ABC．

（1）若D是BC的中点，求证：AD⊥CC1；

（2）过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M，若AM=MA1，求证：截面MBC1⊥侧面BB1C1C．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面为等腰直角三角形，AC⊥BC，点D是AB的中点，侧面BB₁C₁C是正方形．

(1) 求证AC⊥B₁C；(2)求二面角B-CD-B₁平面角的正切值．

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斜三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，侧面AA1C1C是菱形，∠A1AC=60°，AC=3，AB=BC=2，E、F分别是A1C1，AB的中点．

（1）求证：EF∥平面BB1C1C；

（2）求证：CE⊥面ABC．

（3）求四棱锥E﹣BCC1B1的体积．

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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1⊥底面ABC，AC⊥BC,四边形BB1C1C为正方形，设AB1的中点为D，B1C∩BC1=E.

求证：（1）DE∥平面AA1C1C;

(2)BC1⊥平面AB1C.

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如图，三棱柱A₁B₁C₁—ABC中，侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，底面三角形A₁B₁C₁是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是(     )．

A．AE、B₁C₁为异面直线，且AE⊥B₁C₁

B．AC⊥平面A₁B₁BA

C．CC₁与B₁E是异面直线

D．A₁C₁∥平面AB₁E

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如图，三棱柱A1B1C1—ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（　　 ）

A．CC1与B1E是异面直线　　　　　　　　　　　　

B．AC⊥平面A1B1BA

C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1　　　　　

D．A1C1∥平面AB1E　　

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