如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1⊥底面ABC，AC⊥BC,四边形BB1C1...

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1⊥底面ABC，AC⊥BC,四边形BB1C1C为正方形，设AB1的中点为D，B1C∩BC1=E.

求证：（1）DE∥平面AA1C1C;

(2)BC1⊥平面AB1C.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

( 本小题满分12分)

如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，底面为正三角形，侧棱与底面垂直，D是BC的中点，AA₁=AB=1。

（1）   求证：A₁C∥平面AB₁D；

（2）   求点C到平面AB₁D的距离。

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝E.

求证：(1)DE∥平面AA1C1C；

(2)BC1⊥AB1.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝E.

求证：(1)DE∥平面AA1C1C；

(2)BC1⊥AB1.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝E.

求证：(1)DE∥平面AA1C1C；

(2)BC1⊥AB1.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面为等腰直角三角形，AC⊥BC，点D是AB的中点，侧面BB₁C₁C是正方形．

(1) 求证AC⊥B₁C；(2)求二面角B-CD-B₁平面角的正切值．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

在三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AA1⊥面ABC，BC＝CC1，当底面A1B1C1满足条件________时，有AB1⊥BC1.(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况)

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．

（1）求证：A1C//平面AB1D；

（2）求点C到平面AB1D的距离．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）如图, 在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC,AC=BC= AA₁=1,AB=点D是AB的中点，

求证：(1)AC ₁//平面CDB₁； ( 2 )BC₁⊥平面AB₁C

高一数学解答题简单题查看答案及解析