已知实数
，
，
满足
，其中
是自然对数的底数，那么
的最小值为________
高三数学填空题困难题
已知实数，，满足，其中是自然对数的底数，那么的最小值为________
高三数学填空题困难题
已知实数
满足， 
,其中
是自然对数的底数，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知实数，，满足，其中是自然对数的底数，那么的最小值为________
高三数学填空题困难题查看答案及解析
已知实数，，满足，其中是自然对数的底数，那么的最小值为________
高三数学填空题困难题查看答案及解析
已知实数满足
其中是自然对数的底数 , 则
的最小值为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．18
高三数学选择题困难题查看答案及解析
已知实数满足
其中
是自然对数的底数,则
的最小值为 ．
高三数学填空题困难题查看答案及解析
已知实数
， 
， 
， 
满足
，其中是自然对数的底数，则的最小值为（ ）
A. 8 B. 10 C. 12 D. 18
高三数学选择题极难题查看答案及解析
已知实数满足其中是自然对数的底数，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知
，且
，函数
，其中为自然对数的底数：
（1）如果函数
为偶函数，求实数的值，并求此时函数的最小值；
（2）对满足，且的任意实数，证明函数
的图像经过唯一的定点；
（3）如果关于
的方程
有且只有一个解，求实数的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
若存在实常数
和，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为和的“隔离直线”，已知函数
，
，
（为自然对数的底数），有下列命题：
①
在
内单调递增；
②
和
之间存在“隔离直线”，且的最小值为
；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是
；
④和
之间存在唯一的“隔离直线”
.
其中真命题的序号为__________．（请填写正确命题的序号）
高三数学填空题困难题查看答案及解析
若存在实常数k和b，使得函数
对其公共定义域上的任意实数x都满足：
恒成立，则称此直线
的“隔离直线”，已知函数
(e为自然对数的底数)，有下列命题：
①
内单调递增；
②
之间存在“隔离直线”，且b的最小值为
；
③之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是
；
④
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的序号为__________．(请填写正确命题的序号)
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