已知点在抛物线上，且到抛物线焦点的距离为. 直线与抛物线交于两点，且线段的中点为.（Ⅰ）求...

在平面直角坐标系中,抛物线,斜率为的直线经过焦点,且与交于两点满足.

(1)求抛物线的方程；

(2)已知线段的垂直平分线与抛物线交于两点, 为线段的中点,记点到直线的距离为,若，求的值.

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已知点在抛物线上，且到抛物线焦点的距离为. 直线与抛物线交于两点，且线段的中点为.

（Ⅰ）求直线的方程.

（Ⅱ）点是直线上的动点，求的最小值.

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（（本小题满分14分）

已知直线与抛物线交于A，B两点，且经过抛物线的焦点F，

（1）若已知A点的坐标为，求线段AB中点到准线的距离．

（2）求面积最小时，求直线的方程。

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已知抛物线过点，且P到抛物线焦点的距离为2直线过点，且与抛物线相交于A，B两点.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）若点Q恰为线段AB的中点，求直线的方程；

（Ⅲ）过点作直线MA，MB分别交抛物线于C，D两点，请问C，D，Q三点能否共线？若能，求出直线的斜率；若不能，请说明理由.

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设直线与抛物线相交于不同两点、， 为坐标原点.

（1）求抛物线的焦点到准线的距离；

（2）若直线又与圆相切于点，且为线段的中点，求直线的方程；

（3）若，点在线段上，满足，求点的轨迹方程.

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直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于、两点，若线段的长是8，的中点到轴的距离是2，则此抛物线方程是．

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直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于、两点，若线段的长是8，的中点到轴的距离是2，则此抛物线方程是

A、                   B、            C、                      D、

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已知点是抛物线上不同的两点，且两点到抛物线的焦点的距离之和为6，线段的中点为，则焦点到直线的距离为______．

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（本小题满分15分）如图，设抛物线：的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，且，线段的中点到轴的距离为.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）若直线与圆切于点，与抛物线切于点,求的面积.

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