如图,在直三棱柱中,分别为的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图,在三棱柱中,平面,,点分别为棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求三棱锥的体积.
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如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,,,、分别为、的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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如图,在直角三棱柱中,、分别为、的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求三棱锥的体积.
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如图,在直角三棱柱中,、分别为、的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求三棱锥的体积.
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如图,在三棱柱中, ⊥底面,底面为等边三角形,,, ,分别为, 的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)求四棱锥的体积.
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如图,已知直三棱柱中,,,是棱上的一点,分别为的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)当为的中点时,求三棱锥的体积.
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如图,在三棱柱中,四边形是菱形,四边形是矩形,、分别为棱、的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,,且平面平面,求四棱锥的体积.
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如图,三棱柱的底面是边长为的正三角形,侧棱底面为中点,分别为上的点,且满足.
(1)求证:平面平面, ;
(2)若三棱锥的体积为,求三棱柱的侧棱长.
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如图,在直三棱柱中, 、分别为、的中点, , .
(1)求证: 平面;
(2)求三棱锥的体积.
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如图,在直三棱柱中,分别为的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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