已知函数
.
（1）若
，使得
恒成立，求
的取值范围.
（2）设
，
为函数
图象上不同的两点，
的中点为
，求证：
.
高三数学解答题困难题
已知函数 .
（1）若，使得恒成立，求的取值范围.
（2）设，为函数图象上不同的两点，的中点为，求证：.
高三数学解答题困难题
已知函数 .
（1）若，使得恒成立，求的取值范围.
（2）设，为函数图象上不同的两点，的中点为，求证：.
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已知函数
．
(1)若
，使得不等式
成立，求实数的取值范围；
(2)设函数
图象上任意不同的两点为
，
，线段
的中点为
，记直线的斜率为
，证明：
．
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已知函数
.
（Ⅰ）若
，讨论
的单调性；
（Ⅱ）若函数的图象上存在不同的两点
，使得直线
的斜率
成立，求实数
的取值范围.
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（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）若函数
是定义域上的单调增函数，求实数
的最小值；
（Ⅱ）方程
有两个不同的实数解，求实数的取值范围；
（Ⅲ）在函数的图象上是否存在不同两点
，线段
的中点的横坐标为
，有
成立？若存在，请求出的值；若不存在,请说明理由．
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时，求f（x）的最大值；高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
时，求f（x）的最大值；高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
时，求f（x）的最大值；高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
时，求f（x）的最大值；高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
.
（1）若关于
的方程
有两个不同的实数根，求证:
；
（2）若存在
使得
成立，求实数
的取值范围.（其中
为自然对数的底数，
）
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已知函数.
（1）若关于的方程有两个不同的实数根，求证:；
（2）若存在使得成立，求实数的取值范围.（其中为自然对数的底数，）
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