求出所有的正整数，使得，其中，表示不超过实数的最大整数．

求出所有的正整数，使得，其中，表示不超过实数的最大整数．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

求正整数n，使得，其中，表示不超过实数的最大整数.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

对整数，设，.则满足的所有整数构成的集合为______（表示不超过实数的最大整数）.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

对于任意实数，表示不超过的最大整数，如.定义在上的函数，若，则中所有元素的和为（  ）

A．65             B．63              C．58            D．55

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

设表示不超过x的最大整数，如：．给出下列命题：

①对任意实数x，都有；

②若，则；

③；

④若函数，则的值域为．

其中所有真命题的序号是______．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

设表示不超过x的最大整数，如：．给出下列命题：

①对任意实数x，都有；

②若，则；

③；

④若函数，则的值域为．

其中所有真命题的序号是______．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

设表示不超过的最大整数，如，．给出下列命题：

①对任意实数，都有；

②对任意实数、，都有；③；

④若函数，当时，令的值域为A，记集合A的元素个数为，则的最小值为．

其中所有真命题的序号是_________________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）数列中，已知，时，．数列满足：．

（Ⅰ）证明：为等差数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）记数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对；若不存在，说明理由．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知函数.

（1）求函数的图象在处的切线方程；

（2）是否存在实数，使得对任意的，都有函数的图象在的图象的下方？若存在，求出最大的整数的值；若不存在，请说明理由；

（参考数据： ）

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

设函数，.

（1）当时，函数，在处的切线互相垂直，求的值；

（2）当函数在定义域内不单调时，求证：；

（3）是否存在实数，使得对任意，都有函数的图象在的图象的下方？若存在，请求出最大整数的值；若不存在，请说理由.（参考数据：，）

高二数学解答题困难题查看答案及解析