已知定点，动点和点分别在直线和上运动，则的周长取最小值时点的坐标为__________.

已知定点，动点和点分别在直线和上运动，则的周长取最小值时点的坐标为__________.

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已知点，在直线:上找一点P，在y轴上找一点Q，使的周长最小，试求出周长的最小值，并求出当周长最小时点P和点Q的坐标.

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（本小题满分12分）

已知动点在双曲线上，定点，求的最小值以及取最小值时点的横坐标.

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（本小题满分12分）

已知动点在双曲线上，定点，求的最小值以及取最小值时点的横坐标.

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（本小题满分12分）

已知动点在抛物线上，定点，求的最小值以及取最小值时点的横坐标.

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（本小题满分12分）

已知动点在抛物线上，定点，求的最小值以及取最小值时点的横坐标.

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已知动点分别在轴和直线上，为定点，则周长的最小值为_______.

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（本题满分13分）已知圆：

（1） 若平面上有两点(1 , 0)，(-1 , 0)，点P是圆上的动点，求使 取得最小值时点的坐标.

（2）若是轴上的动点，分别切圆于两点

① 若,求直线的方程；

② 求证：直线恒过一定点.

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已知定点A(3,1)，在直线y=x和y=0上分别取点M和点N(A、M、N三点不共线)，则△AMN的周长最小值为　　　　 ____.

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已知抛物线的焦点F和，点P为抛物线上的动点，则的周长取到最小值时点P的坐标为______，

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