已知点，在直线:上找一点P，在y轴上找一点Q，使的周长最小，试求出周长的最小值，并求出当周...

已知点，在直线:上找一点P，在y轴上找一点Q，使的周长最小，试求出周长的最小值，并求出当周长最小时点P和点Q的坐标.

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已知定点，动点和点分别在直线和上运动，则的周长取最小值时点的坐标为__________.

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（本题满分14分）已知椭圆：，左、右两个焦点分别为、，上顶点，为正三角形且周长为6．

（1）求椭圆的标准方程及离心率；

（2）为坐标原点，是直线上的一个动点，求的最小值，并求出此时点的坐标．

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已知抛物线的焦点F和，点P为抛物线上的动点，则的周长取到最小值时点P的坐标为______，

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已知圆：，点．

（1）过点的直线与圆交与两点，若，求直线的方程；

（2）从圆外一点向该圆引一条切线，切点记为，为坐标原点，且满足，求使得取得最小值时点的坐标．

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（本题满分13分）已知圆：

（1） 若平面上有两点(1 , 0)，(-1 , 0)，点P是圆上的动点，求使 取得最小值时点的坐标.

（2）若是轴上的动点，分别切圆于两点

① 若,求直线的方程；

② 求证：直线恒过一定点.

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椭圆一个焦点为，离心率．

（Ⅰ）求椭圆的方程式．

（Ⅱ）定点，为椭圆上的动点，求的最大值；并求出取最大值时点的坐标求．

（Ⅲ）定直线，为椭圆上的动点，证明点到的距离与到定直线的距离的比值为常数，并求出此常数值．

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（本题满分13分）已知圆C：

（1）若平面上有两点A(1 , 0)，B(-1 , 0)，点P是圆C上的动点，求使 取得最小值时点P的坐标.

(2) 若是轴上的动点，分别切圆于两点

①若,求直线的方程；

②求证：直线恒过一定点.

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已知椭圆： 的左、右焦点分别为，设点，在中， ，周长为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设不经过点的直线与椭圆相交于， 两点，若直线与的斜率之和为，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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已知椭圆经过点，它的左焦点为，直线与椭圆交于，两点，的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点是直线上的一个动点，过点作椭圆的两条切线、，分别为切点，求证：直线过定点，并求出此定点坐标.（注：经过椭圆上一点的椭圆的切线方程为）.

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