定义在R上的函数满足.若有且只有一个实数，使得，则 .

定义在R上的函数满足.若有且只有一个实数，使得，则　　 .

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知定义在上的函数满足.

（1）当时，求；当时，求.

（2）若有且仅有一个实数，使得，求函数的解析式.

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已知函数，

（1）用定义法证明在上是增函数；

（2）求出所有满足不等式的实数构成的集合；

（3）对任意的实数，都存在一个实数，使得,求实数的取值范围.

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已知定义域为R的函数满足.

（1）若

（2）设有且仅有一个实数，使得，求函数的解析表达式.

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对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.

(1) 判断函数是否为 “()型函数”，并说明理由；

(2) 若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对；

(3)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为(1,4).当 时,,若当时,都有,试求的取值范围.

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（本小题满分12分）已知定义域为的函数满足

（1）若，求；又若，求；

（2）设有且仅有一个实数，使得，求函数的解析式．

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对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.

(Ⅰ)判断函数是否为 “()型函数”，并说明理由；

(Ⅱ)若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对；，

(Ⅲ)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为.当时,,若当时,都有,试求的取值范围.

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已知函数，如果存在给定的实数对（），使得恒成立，则称为“S-函数”.

（1）判断函数是否是“S-函数”；

（2）若是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对；

（3）若定义域为的函数是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对和，当时，的值域为，求当时函数的值域.

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已知二次函数同时满足：①在定义域内存在，使得成立；

②不等式的解集有且只有一个元素；数列的前项和为，，，。

（Ⅰ）求的表达式；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设，，的前项和为，若对任意，且恒成立，求实数的取值范围.

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已知二次函数同时满足：

①在定义域内存在，使得成立；

②不等式的解集有且只有一个元素；

数列的前项和为，，，。

（1）求的表达式；

（2）求数列的通项公式；

（3）设，，的前项和为，若对任意，且恒成立，求实数的取值范围.

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