如图，直三棱柱中，，，，则与平面所成的角为A． B． C． D．

如图，在三棱柱中， 平面， ， .

（1）证明：平面平面；

（2）若四棱柱的体积为，求该三棱柱的侧面积.

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如图，在三棱柱中， 平面， ， .

（1）证明：平面平面；

（2）若四棱柱的体积为，求该三棱柱的侧面积.

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如图，三棱柱中，为的中点,为的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）若三棱柱 是正三棱柱， ,求平面与平面所成二面角的正弦值.

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如图，棱柱的底面是菱形.侧棱长为，平面平面，，，点是的重心，且.

（1）求证：平面平面；

（2）求棱柱的体积.

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如图，三棱柱中，各棱长均相等， ， ， 分别为棱， ， 的中点．

（Ⅰ）证明： 平面；

（Ⅱ）若三棱柱为直棱柱，求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，三棱柱中，，，，且平面⊥平面.

（1）求三棱柱的体积.

（2）点在棱上，且与平面所成角的余弦值为（），求的长．

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如图是一个水平放置的正三棱柱，是棱的中点．正三棱柱的主视图如图．

(Ⅰ) 图中垂直于平面的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）

（Ⅱ）求正三棱柱的体积；

（Ⅲ）证明：.

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如图,直三棱柱中,是棱上的点,且.

（1）证明：平面平面；

（2）平面分此棱柱为两部分, 求这两部分体积的比.

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如图(1)是一个水平放置的正三棱柱， 是棱的中点．正三棱柱的正（主）视图如图(2)．

(Ⅰ)求正三棱柱的体积；

(Ⅱ)证明： ；

(Ⅲ)图（1）中垂直于平面的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）

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如图，在四棱柱中，侧棱底面，，，，，，，（）

（1）求证：平面；

（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求的值；

（3）现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为，写出的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）

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